По решению Правительства Российской Федерации весной 2013 г. был образован Совет по повышению конкурентоспособности ведущих университетов Российской Федерации среди ведущих мировых научно-образовательных центров - постоянно действующий международный совещательный орган, созданный для рассмотрения вопросов развития ведущих российских университетов. Международный Совет рассматривает отчеты вузов по реализации планов мероприятий, дает предложения по объемам финансирования, а также готовит для Минобрнауки России рекомендации о продолжении поддержки университетам Проекта.

В состав Совета вошли иностранные и российские представители научно-академического сообщества, государственные деятели, ответственные за реформы в образовании, признанные мировые эксперты и исследователи проблем высшего образования.  

Состав Совета утвержден распоряжением Правительства Российской Федерации от 6 апреля 2013 года № 529-р «О составе совета по повышению конкурентоспособности ведущих университетов Российской Федерации среди ведущих мировых научно-образовательных центров» (в редакции распоряжения Правительства Российской Федерации от 20 октября 2018 года № 2269-р).